设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c;

admin2019-01-13  36

问题 设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c;

选项

答案令φ(x)=f(x)-1+2x,φ(0)=-1,φ(1)=2,因为φ(0)φ(1)<0,所以存在c∈(0,1),使得φ(c)=0,于是f(c)=1-2c.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hfj4777K
0

最新回复(0)