将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为( )

admin2016-04-11  23

问题 将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为(    )

选项 A、1
B、1/2
C、-1/2
D、-1

答案D

解析 设这两段的长度分别为X和(是随机变量),
则X+Y=1即Y=1-X
∴DY=D(1-X)=DX
Cov(X,Y)=Cov(X,1-X)=-Coy(X,X)=-DX
故(X,Y)的相关系数为
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