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  3. 将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( )

将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( )

admin2016-04-11  60
问题 将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为(    )
选项 A、1
B、1／2
C、-1／2
D、-1
答案D
解析 设这两段的长度分别为X和(是随机变量)，
则X+Y=1即Y=1-X
∴DY=D(1-X)=DX
Cov(X，Y)=Cov(X，1-X)=-Coy(X，X)=-DX
故(X，Y)的相关系数为
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考研数学一

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