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admin
2016-09-12
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考研数学二
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设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=1/8,P(X=1)=1/4,在{-1<X<1)发生的情况下,X在(-1,1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比.(1)求X的分布函数;(2)求P(X<0).
设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:Y=1-e-2x在区间(0,1)上服从均匀分布.
求下列函数的不定积分。
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ).
设,证明{xn}收敛。
某立体上、下底面平行,且与x轴垂直,若平行于底面的截面面积A(x)是x的不高于二次的多项式,试证该立体体积为V=(B1+4M+B2)其中h为立体的高,B1,B2分别是底面面积,M为中截面面积。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是________。
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