2. 考研
  3. 已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

admin2018-09-20  51
问题 已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．
选项
答案k[1，1，…，1]T，其中k为任意常数
解析 由r(A)=n一1知AX=0的基础解系由n一(n一1)=1个非零向量组成．A的各行元素之和均为零，即
ai1+ai2+…+ain=0，i=1，2，…，n．
也就是    ail.1+ai2.1+…+ain.1=0，i=1，2，…，n，
即ξ=[1，1，…，1]T是AX=0的非零解，于是方程组AX=0的通解为k[1，1，…，1]T，其中k为任意常数．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/23W4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)