设其中ai≠0，bi≠0，i=1，2，…，n则矩阵A的秩RA=_____。

admin2020-07-02 47

问题设

其中a_i≠0，b_i≠0，i=1，2，…，n则矩阵A的秩RA=_____。

选项

答案1

解析因为矩阵A中任何两行都成比例(第i行与第j得的比为

)所以A中二阶子式全为0，又因为ai≠0，6i≠0，知a₁b₁≠0，A中有t…阶子式非零．故知rA=I．注意，

(b₁b₂…b_n)的这种分解可朋来汁算Aⁿ．

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