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设其中ai≠0,bi≠0,i=1,2,…,n则矩阵A的秩RA=_____。
设其中ai≠0,bi≠0,i=1,2,…,n则矩阵A的秩RA=_____。
admin
2020-07-02
32
问题
设
其中a
i
≠0,b
i
≠0,i=1,2,…,n则矩阵A的秩RA=_____。
选项
答案
1
解析
因为矩阵A中任何两行都成比例(第i行与第j得的比为
)所以A中二阶子式全为0,又因为ai≠0,6i≠0,知a
1
b
1
≠0,A中有t…阶子式非零.故知rA=I.注意,
(b
1
b
2
…b
n
)的这种分解可朋来汁算A
n
.
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考研数学三
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