2. 考研
  3. 求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

admin2021-11-09  71
问题 求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．
选项
答案Vx=π∫-π/2π/2cos2xdx=2π∫0π/2cos2xdx=2π×1/2×π/2=π2/2；取[x，x+dx]∈[0，π/2]dVy=2πxcosxdx，故Vy=2π∫0π/2xcosxdx=2π∫0π/2xd(sinx)=2π(xinx｜0π/2-∫0π/2sinxdx)=2π(π/2-1)．
解析
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考研数学二

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