求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

admin2021-11-09 77

问题求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

选项

答案V_x=π∫_-π/2^π/2cos²xdx=2π∫₀^π/2cos²xdx=2π×1/2×π/2=π²/2；取[x，x+dx]∈[0，π/2]dV_y=2πxcosxdx，故V_y=2π∫₀^π/2xcosxdx=2π∫₀^π/2xd(sinx)=2π(xinx｜₀^π/2-∫₀^π/2sinxdx)=2π(π/2-1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/25y4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：sinnnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．
确定常数a，c，使得＝c，其中c为非零常数．
求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．
求微分方程χy〞＋2y′＝eχ的通解．
设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．
设η1＝，η2＝，η3＝为的三个解，求其通解．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设f(x)=3x2+Ax-3(x﹥0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

随机试题

静不平衡的消除是在静平衡架上进行的。()
胆囊息肉样病变包括
为预防结石复发，对患者的健康教育错误的是
路基路面的回弹弯沉用以评定其材料的载能力。
采用工程量清单计价的工程，当综合单价需要调整时，应按下列办法确定()。
与起重机最大起升高度相关的参数有（）。
无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。()
2011年12月，甲市乙县国税局对锦绣服装公司进行税务检查时发现，该公司一笔账务处理异常。乙县国税局认为，该公司购进的某批布料用于非应税项目，其进项税额276000元不应抵扣。乙县国税局决定：依法追缴该公司少缴的增值税税款，并加收相应的滞纳金。2012年2
根据以下资料，回答以下问题。2017年，我国全年国内生产总值827122亿元，比上年增长6．9％。其中，第一产业增加值增长3．9％；第二产业增加值334623亿元，增长6．1％；第三产业增加值427032亿元，增长8．0％。全年最终消费支…对
中国共产党的最大政治优势是广()。

最新回复(0)

求曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积．

考研数学二

证明：sinnnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．

确定常数a，c，使得＝c，其中c为非零常数．

求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．

求微分方程χy〞＋2y′＝eχ的通解．

设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

设η1＝，η2＝，η3＝为的三个解，求其通解．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

设f(x)=3x2+Ax-3(x﹥0),A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

静不平衡的消除是在静平衡架上进行的。()

胆囊息肉样病变包括

为预防结石复发，对患者的健康教育错误的是

路基路面的回弹弯沉用以评定其材料的载能力。

采用工程量清单计价的工程，当综合单价需要调整时，应按下列办法确定()。

与起重机最大起升高度相关的参数有（）。

无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。()

中国共产党的最大政治优势是广()。