首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1，a2，…，at为AX＝0的一个基础解系，β不是AX＝0的解，证明：β，β＋a1，β＋a2，…，β＋at线性无关．
设a1，a2，…，at为AX＝0的一个基础解系，β不是AX＝0的解，证明：β，β＋a1，β＋a2，…，β＋at线性无关．
admin
2019-11-25
54
问题
设a
1
，a
2
，…，a
t
为AX＝0的一个基础解系，β不是AX＝0的解，证明：β，β＋a
1
，β＋a
2
，…，β＋a
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由a
1
，a
2
，…，a
t
线性无关[*]β，a
1
，a
2
，…，a
t
线性无关， 令kβ＋k
1
(β＋a
1
)＋k
2
(β＋a
2
)＋…＋k
t
(β＋a
t
)＝0， 即(k＋k
1
＋…＋k
t
)β＋k
1
a
1
＋…＋k
t
a
t
＝0， ∵β，a
1
，a
2
，…，a
t
线性无关 ∴[*]＝k＝k
1
＝…＝k
t
＝0， ∴β，β＋a
1
，β＋a
2
，…，β＋a
t
线性无关 方法二 令kβ＋k
1
(β＋a
1
)＋k
2
(β＋a
2
)＋…＋k
t
(β＋a
t
)＝0， [*](k＋k
1
＋…＋k
t
)β＝－k
1
a
1
－…－k
t
a
t
[*](k＋k
1
＋…＋k
t
)Aβ＝－k
1
Aa
1
－…－k
t
Aa
t
＝0， ∵Aβ≠0，∴k＋k
1
＋…＋k
t
＝0，∴k
1
a
1
＋…＋k
t
a
t
＝0[*]k＝k
1
＝…＝k
t
＝0， 所以β，β＋a
1
，…，β＋a
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/29D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任意a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设Y～U(a，5)，关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为，则常数a=()
(1)证明(2)设α是满足0＜α＜的常数，证明
设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0；(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值；(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是________．
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．
设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限＝_______．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足求z的表达式．
随机试题
教学的基本组织形式是_______，辅助形式有个别辅导、现场教学。
A．类风湿因子阳性B．HLA-B27阳性C．血清碱性磷酸酶升高D．血清酸性磷酸酶升高强直性脊柱炎可出现
A．被认识接纳的需要B．信息获取的需要C．安全感需要D．关心尊重的需要E．早日康复的需要病人要求医生了解自己身份地位是
以下不属于信贷业务岗的职责的是()。
2×16年1月1日，甲公司经股东大会批准与其高管人员签订股份支付协议，协议约定：等待期为自2×16年1月1日起两年，两年期满有关高管人员在甲公司工作且每年净资产收益率不低于15％的，高管人员每人可无偿取得10万股甲公司股票。甲公司普通股按董事会批准该股份支
1951年12月，中央决定在党政机关工作人员中开展一场()的“三反”运动。
人格障碍又称病态人格，是指人格发展的异常状态，其偏离正常的程度已远远超出了正常的变动范围。根据上述定义，下列属于人格障碍的是()。
根据以下资料，回答下列问题。截至2012年年底，全国旅行社总数为24944家，同比增长5．29％。旅行社数量排名前十位的省份依次为江苏(1996)、山东(1963)、浙江(1894)、广东(1512)、河北(1252)、辽宁(1141)、河南(114
当代中国最主要的法律渊源是()。
基于网络低层协议、利用协议或操作系统实现时的漏洞来达到攻击目的，这种攻击方法称为______。
最新回复
(
0
)
