首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,…,at为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+a1,β+a2,…,β+at线性无关.
设a1,a2,…,at为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+a1,β+a2,…,β+at线性无关.
admin
2019-11-25
54
问题
设a
1
,a
2
,…,a
t
为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+a
1
,β+a
2
,…,β+a
t
线性无关.
选项
答案
方法一 由a
1
,a
2
,…,a
t
线性无关[*]β,a
1
,a
2
,…,a
t
线性无关, 令kβ+k
1
(β+a
1
)+k
2
(β+a
2
)+…+k
t
(β+a
t
)=0, 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
a
1
+…+k
t
a
t
=0, ∵β,a
1
,a
2
,…,a
t
线性无关 ∴[*]=k=k
1
=…=k
t
=0, ∴β,β+a
1
,β+a
2
,…,β+a
t
线性无关 方法二 令kβ+k
1
(β+a
1
)+k
2
(β+a
2
)+…+k
t
(β+a
t
)=0, [*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
a
1
-…-k
t
a
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aa
1
-…-k
t
Aa
t
=0, ∵Aβ≠0,∴k+k
1
+…+k
t
=0,∴k
1
a
1
+…+k
t
a
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0, 所以β,β+a
1
,…,β+a
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/29D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,∫abf(x)dx=0.证明:(1)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)=f(ξ);(2)在(a,b)内至少存在一点η,且η≠ξ,使得f"(η)=f(η)
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任意a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1).
微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
设Y~U(a,5),关于x的方程4x2+4Yx+3Y+4=0无实根的概率为,则常数a=()
(1)证明(2)设α是满足0<α<的常数,证明
设A是n阶矩阵,n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量,特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0;(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值;(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是________.
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n—r(A)+1.
设函数f(χ)连续,且f(0)≠0,求极限=_______.
设f(u)具有连续的一阶导数,且当x>0,y>0时,z=满足求z的表达式.
随机试题
教学的基本组织形式是_______,辅助形式有个别辅导、现场教学。
A.类风湿因子阳性B.HLA-B27阳性C.血清碱性磷酸酶升高D.血清酸性磷酸酶升高强直性脊柱炎可出现
A.被认识接纳的需要B.信息获取的需要C.安全感需要D.关心尊重的需要E.早日康复的需要病人要求医生了解自己身份地位是
以下不属于信贷业务岗的职责的是()。
2×16年1月1日,甲公司经股东大会批准与其高管人员签订股份支付协议,协议约定:等待期为自2×16年1月1日起两年,两年期满有关高管人员在甲公司工作且每年净资产收益率不低于15%的,高管人员每人可无偿取得10万股甲公司股票。甲公司普通股按董事会批准该股份支
1951年12月,中央决定在党政机关工作人员中开展一场()的“三反”运动。
人格障碍又称病态人格,是指人格发展的异常状态,其偏离正常的程度已远远超出了正常的变动范围。根据上述定义,下列属于人格障碍的是()。
根据以下资料,回答下列问题。截至2012年年底,全国旅行社总数为24944家,同比增长5.29%。旅行社数量排名前十位的省份依次为江苏(1996)、山东(1963)、浙江(1894)、广东(1512)、河北(1252)、辽宁(1141)、河南(114
当代中国最主要的法律渊源是()。
基于网络低层协议、利用协议或操作系统实现时的漏洞来达到攻击目的,这种攻击方法称为______。
最新回复
(
0
)