2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=________．

设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=________．

admin2019-08-11  34
问题 设A，B均为3阶矩阵，且满足AB=2A+B，其中A=，则｜B-2E｜=________．
选项
答案-2
解析 由AB-2A-B+2E=2E，有A(B-2E)-(B-2E)=2E，则(A-E)(B-2E)=2E．
于是｜A-E｜.｜B-2E｜=｜2E｜=8，而｜A-E｜==-4．
所以｜B-2E｜=-2．
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考研数学二

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