2. 考研
  3. 设，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11＋a22＋a33＝___________．

设，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11＋a22＋a33＝___________．

admin2019-02-23  35
问题 设，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11＋a22＋a33＝___________．
选项
答案－2
解析 因为｜A*｜＝｜A｜2＝4，且｜A｜＞0，所以｜A｜＝2，又AA*＝｜A｜E＝2E，所以A－1＝，从而A－1的特征值为，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为一2，一1，1，于是a11＋a22＋a33＝一2—1＋1＝一2．
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考研数学一

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