2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜＝｜E一2A｜＝｜E一3A｜＝0，则｜B－1＋2E｜＝__________

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜＝｜E一2A｜＝｜E一3A｜＝0，则｜B－1＋2E｜＝__________

admin2017-09-28  37
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E—A｜＝｜E一2A｜＝｜E一3A｜＝0，则｜B－1＋2E｜＝__________
选项
答案60
解析 因为｜E—A｜＝｜E一2A｜＝｜E一3A｜＝0，所以A的三个特征值为，又A～B，所以B的特征值为，从而B－1的特征值为1，2，3，则B－1＋2E的特征值为3，4，5，故｜B－1＋2E｜＝60．
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考研数学一

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