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设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B-1+2E|=__________
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B-1+2E|=__________
admin
2017-09-28
53
问题
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B
-1
+2E|=__________
选项
答案
60
解析
因为|E—A|=|E一2A|=|E一3A|=0,所以A的三个特征值为
,又A~B,所以B的特征值为
,从而B
-1
的特征值为1,2,3,则B
-1
+2E的特征值为3,4,5,故|B
-1
+2E|=60.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/83r4777K
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考研数学一
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