2. 考研
  3. 计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的位于第一象限的部分．

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的位于第一象限的部分．

admin2019-11-25  94
问题 计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的位于第一象限的部分．
选项
答案令[*](0≤Θ≤[*]，0≤r≤1)，则[*]dxdy ＝[*]， 令[*]＝u2，则t＝[*]，dt＝[*]du， 原式＝[*]du＝π[*]du＝π[*]du ＝π[*]du－π[*]du＝[*]－π[*]du． 因为[*]du＝[*]·sec2ΘdΘ＝[*]cos2ΘdΘ＝[*](1＋cos2Θ)dΘ ＝[*](1＋cos2Θ)dΘ＝[*]， 所以原式＝[*]．
解析
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考研数学三

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