设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

admin2019-03-21 107

问题设曲线y=ax²(a＞0，x≥0)与y=1一x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

选项

答案当x≥0时，由[*]故直线OA的方程为 [*] 令 [*]=0，并由a＞0得唯一驻点 a=4 由题意知a=4时，旋转体体积最大，最大体积为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2FV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=f(x，y)满足≠0，由z=f(x，y)可解出y=y(z，x)．求：(Ⅰ)；(Ⅱ)y=y(z，x)．
设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．
求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
求下列方程的通解或特解：
求不定积分
设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
设y=f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性；(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
(03年)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y=f(x)的方程：(2)已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s

随机试题

某污染源排放的SO2的量为151g／s，有效源高为150m，烟囱出口处平均风速为4m／s。在当时的气象条件下，正下风方向3km处的σy=403m，σz=362m，则该处地面浓度为()。
某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年名义贷款利率为12%，每月计息一次，则企业实际支付利息(　　)万元。
根据《建筑市场诚信行为信息管理办法》(建市[2007]9号)，不良行为记录信息公布期限一般为()。
室外变、配电装置距甲、乙类厂房库房不应小于()。
(2004年考试真题)甲股份有限公司(以下简称甲公司)1995年至2003年度有关业务资料如下：(1)1995年1月1日，甲公司股东权益总额为46500万元(其中，股本总额为10000万股，每股面值为1元；资本公积为30000万元；盈余公积为6000万元
一般资料：求助者，男性，27岁，北方某大学在读硕士研究生。案例介绍：求助者将要硕士毕业，为继续考博士还是找工作而犹豫。现在高学历人才越来越多，硕士毕业不一定能找到一份如意的工作，所以想继续攻读博士学位。但如果再读三年博士，拿到学位就三十多岁了，于
某高校开设了保安本科班．有人说保安还需要本科?这是作秀，也有人说保安也需要专业的知识，谈谈你的看法?
在智育方面，苏霍姆林斯基提出把()放在首位
Whatisthepriceofpumpkinsthisyear?
Fromthechildtooldage,wealluselanguageasameansof【B1】______ourknowledgeofourselvesandtheworldaroundus.When

最新回复(0)

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大？最大体积是多少？

考研数学二

设z=f(x，y)满足≠0，由z=f(x，y)可解出y=y(z，x)．求：(Ⅰ)；(Ⅱ)y=y(z，x)．

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

求双纽线r2=a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转所成的旋转面的面积．

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

求下列方程的通解或特解：

求不定积分

设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

设y=f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)在x=0处的连续性；(Ⅱ)求f(x)的极值点与极值．

(03年)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y=f(x)的方程：(2)已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s

某污染源排放的SO2的量为151g／s，有效源高为150m，烟囱出口处平均风速为4m／s。在当时的气象条件下，正下风方向3km处的σy=403m，σz=362m，则该处地面浓度为()。

某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年名义贷款利率为12%，每月计息一次，则企业实际支付利息( )万元。

根据《建筑市场诚信行为信息管理办法》(建市[2007]9号)，不良行为记录信息公布期限一般为()。

室外变、配电装置距甲、乙类厂房库房不应小于()。

(2004年考试真题)甲股份有限公司(以下简称甲公司)1995年至2003年度有关业务资料如下：(1)1995年1月1日，甲公司股东权益总额为46500万元(其中，股本总额为10000万股，每股面值为1元；资本公积为30000万元；盈余公积为6000万元

某高校开设了保安本科班．有人说保安还需要本科?这是作秀，也有人说保安也需要专业的知识，谈谈你的看法?

在智育方面，苏霍姆林斯基提出把()放在首位

Whatisthepriceofpumpkinsthisyear?

Fromthechildtooldage,wealluselanguageasameansof【B1】______ourknowledgeofourselvesandtheworldaroundus.When

某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年名义贷款利率为12%，每月计息一次，则企业实际支付利息(　　)万元。