首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列三重积分: (Ⅰ)I=xy2x3dV,其中Ω是由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成的区域; (Ⅱ)I=dV,其中Ω由y=,y=0,z=0,x+z=围成; (Ⅲ)I=(1+x4)dV,其中Ω由曲面x2=y2+z2,x=1,x=2围成.
求下列三重积分: (Ⅰ)I=xy2x3dV,其中Ω是由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成的区域; (Ⅱ)I=dV,其中Ω由y=,y=0,z=0,x+z=围成; (Ⅲ)I=(1+x4)dV,其中Ω由曲面x2=y2+z2,x=1,x=2围成.
admin
2016-10-26
54
问题
求下列三重积分:
(Ⅰ)I=
xy
2
x
3
dV,其中Ω是由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成的区域;
(Ⅱ)I=
dV,其中Ω由y=
,y=0,z=0,x+z=
围成;
(Ⅲ)I=
(1+x
4
)dV,其中Ω由曲面x
2
=y
2
+z
2
,x=1,x=2围成.
选项
答案
(Ⅰ)空间区域Ω的图形不太直观,但是,它在xOy平面上的投影区域D
xy
为由y=0,y=x及x=1所围成的三角形,即图9.54所示,并且Ω的下侧边界是z=0,上侧边界为z=xy.这些条件对确定积分限已足够.Ω={(x,y,z)|0≤z≤xy,(x,y)∈D
xy
},D
xy
:0≤x≤1,0≤y≤x. [*] [*] (Ⅱ)Ω是柱形长条区域,上顶是平面x+z=[*],下底是Oxy平面,即z=0,侧面是柱面y=0,y=[*],注意,x+z=[*]与Oxy平面交于直线x=[*],于是 Ω={(x,y,z)|0≤z≤[*]-x,(x,y)∈D
xy
},D
xy
如图9.55. 也可看成Ω={(x,y,z)|0≤y≤[*],(x,y)∈D
zx
}.注意y=[*]与Ozx平面交于x=0,D
zx
如图9.56. 因此有 [*] (Ⅲ)Ω是锥体(顶点是原点,对称轴是x轴)被平面x=1,x=2所截部分,被积函数只与x有关,x∈[1,2],与x轴垂直平面截Ω得圆域D(x),半径为x,面积为πx
2
,于是用先二后一(先yz后x)的积分顺序得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Fu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
求下列不定积分:
用待定系数法,将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x),利用的求法求下列不定积分:
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
计算二重积分=_________.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
(2010年试题,17)(I)比较的大小,说明理由.(Ⅱ)设求极限
随机试题
在脾胃的相互关系中,最根本的是
小指不能对掌提示
按照我国现行财务制度规定,企业缴纳所得税后的利润,除国家另有规定外,首先应用于()。
扁铲侧胀试验适用于()。
某市政府拟采用通用技术建设一体育场,采用公开招标方式选择承包商。在资格预审后,招标人向A、B、C、D、E、F、G七家投标申请人发出了资格预审合格通知书,并要求各投标申请人在提交投标文件的同时提交投标保证金。2017年2月12日,招标人向七家投标申请人发售了
依据《中华人民共和国合同法》的规定,出现( )订立的合同,当事人可以向人民法院起诉请求变更合同。
建设工程项目质量的影响因素主要包括()
甲公司适用的所得税税率为25%。相关资料如下:资料一:2010年12月31日,甲公司以银行存款44000万元购入一栋达到预定可使用状态的写字楼,立即以经营租赁方式对外出租,租期为2年,并办妥相关手续。该写字楼的预计可使用寿命为22年,取得时成本和计税基础
下列财务指标中不属于衡量企业获取现金能力的财务比率指标是()
任何单位和个人对违反《会计法》和国家统一的会计制度规定的行为,应当检举。()
最新回复
(
0
)