首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列三重积分: (Ⅰ)I=xy2x3dV,其中Ω是由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成的区域; (Ⅱ)I=dV,其中Ω由y=,y=0,z=0,x+z=围成; (Ⅲ)I=(1+x4)dV,其中Ω由曲面x2=y2+z2,x=1,x=2围成.
求下列三重积分: (Ⅰ)I=xy2x3dV,其中Ω是由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成的区域; (Ⅱ)I=dV,其中Ω由y=,y=0,z=0,x+z=围成; (Ⅲ)I=(1+x4)dV,其中Ω由曲面x2=y2+z2,x=1,x=2围成.
admin
2016-10-26
36
问题
求下列三重积分:
(Ⅰ)I=
xy
2
x
3
dV,其中Ω是由曲面z=xy,y=x,z=0,x=1所围成的区域;
(Ⅱ)I=
dV,其中Ω由y=
,y=0,z=0,x+z=
围成;
(Ⅲ)I=
(1+x
4
)dV,其中Ω由曲面x
2
=y
2
+z
2
,x=1,x=2围成.
选项
答案
(Ⅰ)空间区域Ω的图形不太直观,但是,它在xOy平面上的投影区域D
xy
为由y=0,y=x及x=1所围成的三角形,即图9.54所示,并且Ω的下侧边界是z=0,上侧边界为z=xy.这些条件对确定积分限已足够.Ω={(x,y,z)|0≤z≤xy,(x,y)∈D
xy
},D
xy
:0≤x≤1,0≤y≤x. [*] [*] (Ⅱ)Ω是柱形长条区域,上顶是平面x+z=[*],下底是Oxy平面,即z=0,侧面是柱面y=0,y=[*],注意,x+z=[*]与Oxy平面交于直线x=[*],于是 Ω={(x,y,z)|0≤z≤[*]-x,(x,y)∈D
xy
},D
xy
如图9.55. 也可看成Ω={(x,y,z)|0≤y≤[*],(x,y)∈D
zx
}.注意y=[*]与Ozx平面交于x=0,D
zx
如图9.56. 因此有 [*] (Ⅲ)Ω是锥体(顶点是原点,对称轴是x轴)被平面x=1,x=2所截部分,被积函数只与x有关,x∈[1,2],与x轴垂直平面截Ω得圆域D(x),半径为x,面积为πx
2
,于是用先二后一(先yz后x)的积分顺序得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Fu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
用凑微分法求下列不定积分:
用分部积分法求下列不定积分:
计算二重积分=_________.
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,z=z(x,y)的极值点_____________和极值___________.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记证明曲线积分I与路径无关;
求不定积分csc3xdx.
随机试题
设f(x)三阶可导,且f′(1)=f″(1)=0,f″(1)=-2,则().
怀孕52天,常出现阴道流血,腹痛。妇科检查子宫增大不明显,但发现附件有包块,医生最可能诊断的疾病是
A类差错类型成果质量错漏扣分标准为()。
通信局(站)接地系统室外部分的作用是迅速泄放雷电引起的()。
贴现率政策是中央银行实施货币政策的另一重要工具。商业银行在资金不足时,可以用客户借款时提供的票据到中央银行要求再贴现,或者以政府债券或中央银行同意接受的其他“合格证券”作为担保来贷款。贴现政策包括( )。 ①变动贴现率;②贴现条件;③抵押贷款
有意注意是在人类社会实践过程中发展起来的,它是人类所特有的一种心理现象。()
所谓“建筑艺术”指的只是建筑的“艺术性”,单纯就此而言,与绘画、雕塑、音乐、舞蹈等纯艺术的“艺术性”相较,有时并不在其下,甚至还可能超过而且不可替代。但除了纪念碑、纪念塔、凯旋门等极个别者几乎可以视同为雕塑那样的纯艺术以外,建筑多具有实用功能,不能与其他纯
已知齐次线性方程组有非零解,且是正定矩阵.求xTx=1,xTAx的最大值和最小值.
•Readthetextbelowaboutproductbrands.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorDontheoppositepage.•For
Inthemedicalprofession,technologyisadvancingsofastthatquestionsoflawandethicscannotbediscussedandansweredfas
最新回复
(
0
)