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(1)求二元函数f(χ,y)=χ2(2+y2)+ylny的极值. (2)求函数f(χ,y)=(χ2+2χ+y)ey的极值.
(1)求二元函数f(χ,y)=χ2(2+y2)+ylny的极值. (2)求函数f(χ,y)=(χ2+2χ+y)ey的极值.
admin
2019-08-23
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问题
(1)求二元函数f(χ,y)=χ
2
(2+y
2
)+ylny的极值.
(2)求函数f(χ,y)=(χ
2
+2χ+y)e
y
的极值.
选项
答案
(1)二元函数f(χ,y)的定义域为D={(χ,y)|y>0}, 由[*]得(χ,y)=(0,[*]), [*] 因为AC-B
2
>0且A>0,所以(0,[*])为f(χ,y)的极小值点,极小值为f(0,[*])=-[*]. [*] 由AC-B
2
=2>0及A=2>0得(-1,0)为f(χ,y)的极小值点,极小值为f(-1,0)=-1.
解析
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考研数学二
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