(1)求二元函数f(χ，y)＝χ2(2＋y2)＋ylny的极值． (2)求函数f(χ，y)＝(χ2＋2χ＋y)ey的极值．

admin2019-08-23 51

问题 (1)求二元函数f(χ，y)＝χ²(2＋y²)＋ylny的极值．
(2)求函数f(χ，y)＝(χ²＋2χ＋y)e^y的极值．

选项

答案(1)二元函数f(χ，y)的定义域为D＝{(χ，y)｜y＞0}，由[*]得(χ，y)＝(0，[*])， [*] 因为AC－B²＞0且A＞0，所以(0，[*])为f(χ，y)的极小值点，极小值为f(0，[*])＝－[*]． [*] 由AC－B²＝2＞0及A＝2＞0得(－1，0)为f(χ，y)的极小值点，极小值为f(－1，0)＝－1．

解析

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考研数学二

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