设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是________。

admin2022-09-05  38

问题 设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是________。

选项

答案ax02=c,b任意

解析 y’=2ax+b,=2ax0+b,则曲线在(x0,y0)点的切线方程为
y-(ax02+bx0+c)=(2ax0+b)(x-x0)
把(0,0)代入方程得ax02-c=0
故应填ax02=c,b任意。
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