首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2010年] 一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放.当油罐中油面高度为b时(见图1.3.5.3),计算油的质量(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρ,单位为kg/m3).
[2010年] 一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放.当油罐中油面高度为b时(见图1.3.5.3),计算油的质量(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρ,单位为kg/m3).
admin
2019-04-05
96
问题
[2010年] 一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放.当油罐中油面高度为
b时(见图1.3.5.3),计算油的质量(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρ,单位为kg/m
3
).
选项
答案
利用定积分(或二重积分)求出底面面积,则体积和质量可相继求出. 解一 如图1.3.5.3所示建立坐标系,则油罐底面椭圆方程为[*]=1,图中影阴部分为油面与椭圆所围成的图形. 记S
3
为下半椭圆面积,则S
3
=πab/2. 记S
2
是位于x轴上方阴影部分的面积,则 S
2
=[*]. 令y=b sint,则dy=b cost dt.当y=0,b/2时,t=0,π/6. S
2
=2ab∫
0
π/6
[*]costdt=2ab∫
0
π/6
cos
2
dtdt =ab∫
0
π/6
(1+cos2t)dt=ab[*]. 于是油的质量为 (S
2
+S
3
)lp=(πab/2+πab/6+√3ab/4)lp =(2π/3+√3/4)ablp. [*] 解二 设油的质量为M,则M=pV,其中V=S
底
·h
高
为油的体积,如图1.3.5.4所示. S
底
=S
椭圆
一S
1
=πab—2[*]dxdy, 而[*] 故 S
底
=πab+[*] 所以 M=S
底
·h
高
·ρ=[*]ablp. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2JV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
由当x0→时,1-cos~[*]x2得[*]
给定曲线y=χ2+5χ+4,(Ⅰ)确定b的值,使直线y=-χ+b为曲线的法线;(Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
设当x→0时,ex-(ax2+bx+1)是x2的高阶无穷小,则().
A、等价无穷小量B、同阶但非等价无穷小量C、高阶无穷小量D、低阶无穷小量B
抛物线y2=2x与直线y=x一4所围成的图形的面积为()
设曲线y=,过原点作切线,求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积.
(2002年)已知A,B为3阶矩阵,且满足2A-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵.(1)证明:矩阵A-2E可逆;(2)若B=,求矩阵A.
[2002年]求∫0+∞
(2002年)已知矩阵A=[α1α2α3α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Aχ=β的通解.
随机试题
功能性职务分析法的基础DPT理论中的“P”是指【】
海关
A.呼出气体大蒜味B.呼出气体烂苹果味C.呼出气体腐败性臭味D.呼出气体尿臭味E.呼出气体脓臭味有机磷中毒
区分粪便中致病性与非致病性肠道杆菌常用的生化试验是
根据《中华人民共和国劳动法》的规定,若非出现法定情形,劳动者解除合同,应当提前( )天以书面形式通知用人单位。
关于期货公司会员不得为投资者申请开立股指期货交易编码的禁止性规定,下列说法正确的有()。
在2000年新经济泡沫破灭后,美国为刺激经济多次降息并________了长期的低利率政策,从而放弃了对美元供应目标的控制,导致世界范围内美元过量发行,全球储蓄________。从这个意义上说,全球美元储备过剩和低利率环境在一定程度上归因于美国作为全球重要的
热传导的各种方式中,热辐射是以()形式传递热量的。
Secretary:Hello,______MayIhelpyou?Caller:Yes,thisisJackKordell.MayIspeaktoElaineStrong,please?
在结构化方法中,用数据流程图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是()。
最新回复
(
0
)