已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1,0,1,1]T,ξ2=[2,1,0,一1]T,ξ3=[0,2,1,一1]T, 添加两个方程 后组成齐次线性方程组(Ⅱ),求(Ⅱ)的基础解系.

admin2017-07-10  78

问题 已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1,0,1,1]T,ξ2=[2,1,0,一1]T,ξ3=[0,2,1,一1]T
添加两个方程

后组成齐次线性方程组(Ⅱ),求(Ⅱ)的基础解系.

选项

答案方程组(I)的通解为 [*] 得解:η1=[2,一3,0]T,η2=[0,1,一1]T,故方程组(Ⅱ)的基础解系为 ζ1=2ξ1一3ξ2=[一4,一3,2,5]T,ζ22一ξ3=[2,一1,一1,0]T

解析
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