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由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=____________周.(1n2≈0.693)
由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=____________周.(1n2≈0.693)
admin
2021-10-02
56
问题
由于折旧等因素,某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数
其中A是机器的最初价格,在任何时间t,机器开动就能产生
的利润,则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=____________周.(1n2≈0.693)
选项
答案
333
解析
假设机器使用了t周后出售,在时间[t,t+dt]内机器开动产生的利润为
于是总收益为
由
令f
’
(t)=0,得t=961n32≈333.当£<961n32时,f
’
(t)>0;当t>961n32时,f
’
(t)<0,故机器使用了333周后转售出去总利润最大.
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考研数学三
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