由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=____________周．(1n2≈0．693)

admin2021-10-02 52

问题由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数

其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生

的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=____________周．(1n2≈0．693)

选项

答案333

解析假设机器使用了t周后出售，在时间[t，t+dt]内机器开动产生的利润为

于是总收益为

由

令f^’(t)=0，得t=961n32≈333．当￡<961n32时，f^’(t)>0；当t>961n32时，f^’(t)<0，故机器使用了333周后转售出去总利润最大．

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考研数学三

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