设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4—1),记 求U和V的相关系数ρXY.

admin2019-12-26  43

问题 设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4—1),记
           
求U和V的相关系数ρXY.

选项

答案如图4—1所示, [*] 又(U,V)可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1). P{U=0,V=0}=P{X≤Y,X≤2Y}=P{X≤Y}=[*] P{U=0,V=1}=P{X≤Y,X>2Y}=0; P{U=1,V=0}=P{X>Y,X≤2Y}=P{Y
解析
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