(10年)求函数u＝χy＋2yz在约束条件χ2＋y2＋z2＝10下的最大值和最小值．

admin2021-01-25 44

问题 (10年)求函数u＝χy＋2yz在约束条件χ²＋y²＋z²＝10下的最大值和最小值．

选项

答案设F(χ，y，z，λ)＝χy＋2yz＋λ(χ²＋y²＋z²－10)．令[*] 得可能的最值点 A(1，[*]，2)，B(－1，[*]，－2) C(1，－[*]，2)，D(－1，－[*]，－2) E([*])，F([*]) 因为在A，D两点处u＝5[*]；在B，C两点处u＝－5[*]；在E，F两点处u＝0，所以u_max＝5[*]，u_min＝－5[*]．

解析

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