求椭圆x2+4y2=4上一点,使其到直线2x+3y一6=0的距离最短.

admin2016-01-11  35

问题 求椭圆x2+4y2=4上一点,使其到直线2x+3y一6=0的距离最短.

选项

答案 设p(x,y)为椭圆x2+4y2=4上任意一点,则p到直线2x+3y一6=0的距离为[*]求d的最小值点即求d2的最小值点.下面利用拉格朗日乘数法求d2的最小值点. [*] 由问题的实际意义最短距离存在,因此[*]即为所求的极小值点.

解析
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