设两曲线在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V。

admin2021-11-15 13

问题设两曲线

在(x₀，y₀)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V。

选项

答案由已知 [*] 由两曲线在(x₀，y₀)处有公切线，得 [*]解得x₀=e²，a=e^－1。故所求的旋转体体积为曲线[*]分别与x轴及直线x=e²所围成平面图形(如图3一17所示)绕x轴旋转而成的旋转体体积之差。于是由体积计算公式 [*]

解析

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