微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是______．

admin2021-08-02 72

问题微分方程3e^xtanydx+(1一e^x)sec²ydy=0的通解是______．

选项

答案tany=C(e^x一1)³，其中C为任意常数

解析方程分离变量得

，积分得
ln｜tany｜=3ln｜e^x一1｜+C₁
所以方程的通解为tany=C(e^x一1)³，其中C为任意常数．

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