(96年)求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

admin2019-03-07 26

问题 (96年)求心形线r=a(1+cosθ)的全长，其中a＞0是常数．

选项

答案[*] 由对称性可知，所求心形线全长为[*]

解析

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考研数学一

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设R3的两组基为：α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0,0，1)T；β1=(1，0，1)T，β2=(0，1，-1)T，β3=(1，2，O)T，求α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵C，并求γ=(-1，2，1)T在基β1，β
已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，-1，-3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。(Ⅰ)求a1，a2，a3，a4应满足的条件；(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3
设α1，α2，β1，β2均是三维向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，证明存在非零向量γ，使得γ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出。当α1=，α2=，β1=，β2=时，求出所有的向量γ。
已知α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，-1，7)T。(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，利用(Ⅱ)的结果，证明α1，α2，
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T的施密特正交规范化向量组是________。
已知α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是()
(1998年)确定常数λ，使在右半平面x＞0上的向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，并求u(x，y)。
设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意的常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()
对随机变量X，已知EekX存在(k＞0常数)，证明：P{X≥ε}≤．E(ekX)，(其中ε＞0)．

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设α是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．
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