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向量β=(1,-2,4)T在基α1=(1,2,4)T,α2=(1,-1,1)T,α3=(1,3,9)T下的坐标是________。
向量β=(1,-2,4)T在基α1=(1,2,4)T,α2=(1,-1,1)T,α3=(1,3,9)T下的坐标是________。
admin
2018-01-26
85
问题
向量β=(1,-2,4)
T
在基α
1
=(1,2,4)
T
,α
2
=(1,-1,1)
T
,α
3
=(1,3,9)
T
下的坐标是________。
选项
答案
[*]
解析
设向量β在基α
1
,α
2
,α
3
下的坐标是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由β=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
可得方程组
解得x=
,x
2
=
,x
3
=1,因此β在基α
1
,α
2
,α
3
下的坐标是
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考研数学一
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