向量β=(1,-2,4)T在基α1=(1,2,4)T,α2=(1,-1,1)T,α3=(1,3,9)T下的坐标是________。

admin2018-01-26  39

问题 向量β=(1,-2,4)T在基α1=(1,2,4)T,α2=(1,-1,1)T,α3=(1,3,9)T下的坐标是________。

选项

答案[*]

解析 设向量β在基α1,α2,α3下的坐标是(x1,x2,x3)T,由β=x1α1+x2α2+x3α3可得方程组

解得x=,x2=,x3=1,因此β在基α1,α2,α3下的坐标是
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