(I)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m． (Ⅱ)将以曲线及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．

admin2014-04-16 108

问题 (I)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m．
(Ⅱ)将以曲线

及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．

选项

答案[*] (1)以环细分圆盘，设环的宽度为dr，内半径为r,在环上点密度视为小变，为r²于是该环的质量为[*] (Ⅱ)该旋转体可看成由一个个薄片组成，由(1)．每一薄片的质量[*]其中R为r处的旋转半径，即y，于是[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2X34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

A、 B、 C、 D、 D

[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．

[2002年]设常数则

(16年)已知函数f(χ)满足＝2，则f(χ)＝_______．

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

(14年)设函数f(χ)具有2阶导数，g(χ)＝f(0)(1－χ)＋f(1)χ，则在区间[0，1]上【】

设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

设f(x)二阶可导，f(x)/x=1，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，｜f’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)=f(1)，证明：对任意的x∈[0，1]，有｜f’(x)｜≤1/2。

药材呈长圆锥形，表面常有黄棕色斑块；外层两瓣鳞片大小相近，顶端3开口；断面粗糙，白色，粉性；气微苦。此药材是

患者男，65岁。因心脏病合并心力衰竭急诊入院，患者呼吸困难、发绀、恐惧、烦躁不安。为防止患者受伤应采取的保护措施是()

为了对固定收益平台交易进行严格规范，询价交易方式下，被询价报价后不得撤销其报价。(　　)

日历异常包括()

农村信用社实行()政策。

下列名菜中，属于北京清官菜的有()。

关于区教育局校办企业管理科更名的请示报告区委、区政府、区经委：经局务会议讨论通过，决定将局校办企业管理科更名为区校办工业总公司，原该科科长张同志任总经理。以上请求如无不当，请即批复。

【苏南冲突】

下列关于集线器的描述中，正确的是()。

Theriseofmultinationalcorporations(跨国公司),globalmarketing,newcommunicationstechnologies,andshrinkingculturaldiffere

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

A、 B、 C、 D、 D

[2006年]设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，c为任意常数，则该方程的通解是()．

[2002年]设常数则

(16年)已知函数f(χ)满足＝2，则f(χ)＝_______．

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

(14年)设函数f(χ)具有2阶导数，g(χ)＝f(0)(1－χ)＋f(1)χ，则在区间[0，1]上【】

设A为二阶矩阵，P=(a，Aa)，其中a是非零向量且不是A的特征向量．若A2a+Aa-6a=0．求P-1AP，并判断A是否相似于对角矩阵．

设f(x)二阶可导，f(x)/x=1，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。

设f(x)在[0，1]上二阶可导，｜f’(x)｜≤1(x∈[0，1])，f(0)=f(1)，证明：对任意的x∈[0，1]，有｜f’(x)｜≤1/2。

药材呈长圆锥形，表面常有黄棕色斑块；外层两瓣鳞片大小相近，顶端3开口；断面粗糙，白色，粉性；气微苦。此药材是

患者男，65岁。因心脏病合并心力衰竭急诊入院，患者呼吸困难、发绀、恐惧、烦躁不安。为防止患者受伤应采取的保护措施是()

为了对固定收益平台交易进行严格规范，询价交易方式下，被询价报价后不得撤销其报价。( )

日历异常包括()

农村信用社实行()政策。

下列名菜中，属于北京清官菜的有()。

关于区教育局校办企业管理科更名的请示报告区委、区政府、区经委：经局务会议讨论通过，决定将局校办企业管理科更名为区校办工业总公司，原该科科长张同志任总经理。以上请求如无不当，请即批复。

【苏南冲突】

下列关于集线器的描述中，正确的是()。

Theriseofmultinationalcorporations(跨国公司),globalmarketing,newcommunicationstechnologies,andshrinkingculturaldiffere

为了对固定收益平台交易进行严格规范，询价交易方式下，被询价报价后不得撤销其报价。(　　)