设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

admin2018-05-21 83

问题设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ²，称P，Q关于L对称．设L：y=x²／2，P点的坐标为(1／2，1)．
求点M，使得L在M点处的法线经过点P，并写出法线的参数方程；

选项

答案设点M(x，y)∈L，则 [*] 解得x=1，所以M的坐标为(1，1／2)． [*]

解析

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考研数学一

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