2. 自考
  3. 设f’ (cos2x)一sin2x，且f(0)=0，则f(x)= 【 】

设f’ (cos2x)一sin2x，且f(0)=0，则f(x)= 【 】

admin2019-01-09  27
问题 设f’ (cos2x)一sin2x，且f(0)=0，则f(x)=    【    】
选项 A、x+x2
B、x—x2
C、sin2x
D、cosx—cos2x
答案B
解析 由题设f′(cos2x)=sin2x，可知f′(cos2x)=1一cos2x．令t=cos2x，则有f′(t)=1一t，积分得f(t)=t一t2+C，又因为f(0)=0，故C=0，故f(x)=x一x2．[img][/img]
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