设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有 ( )

admin2016-07-22  30

问题 设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有    (    )

选项 A、A≌B,但A≠B
B、A~B,但A≠B
C、A~B,A≈B,但A≠B
D、A~B,A≌B,且A≈B

答案D

解析 由题意,EijAEij=B.其中

    因Eij是可逆阵,EijAEij=B,故A≌B;
    Eij可逆,且Eij=,故A∽B;
    Eij是对称阵,
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