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  3. 设A是n阶实矩阵，将A的第i列与j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有 ( )

设A是n阶实矩阵，将A的第i列与j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有 ( )

admin2016-07-22  31
问题 设A是n阶实矩阵，将A的第i列与j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有    (    )
选项 A、A≌B，但A≠B
B、A～B，但A≠B
C、A～B，A≈B，但A≠B
D、A～B，A≌B，且A≈B
答案D
解析 由题意，EijAEij=B．其中

    因Eij是可逆阵，EijAEij=B，故A≌B；
    Eij可逆，且Eij=，故A∽B；
    Eij是对称阵，
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考研数学一

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