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设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有 ( )
设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有 ( )
admin
2016-07-22
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问题
设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有 ( )
选项
A、A≌B,但A≠B
B、A~B,但A≠B
C、A~B,A≈B,但A≠B
D、A~B,A≌B,且A≈B
答案
D
解析
由题意,E
ij
AE
ij
=B.其中
因E
ij
是可逆阵,E
ij
AE
ij
=B,故A≌B;
E
ij
可逆,且E
ij
=
,故A∽B;
E
ij
是对称阵,
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考研数学一
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