设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,证明:

admin2019-05-08  42

问题 设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,证明:

选项

答案由泰勒公式 [*]≥f(x0)+f’(x0)(x一x0),ξ介于x与x0之间.以x=u(t)代入并两边对t从0到a积分,其中暂设a>0,于是有∫0af(u(t))≥af(x0)+f’(x0)(∫0a一x0a). [*]

解析
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