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设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,证明:
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,证明:
admin
2019-05-08
42
问题
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,证明:
选项
答案
由泰勒公式 [*]≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x一x
0
),ξ介于x与x
0
之间.以x=u(t)代入并两边对t从0到a积分,其中暂设a>0,于是有∫
0
a
f(u(t))≥af(x
0
)+f’(x
0
)(∫
0
a
一x
0
a). [*]
解析
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0
考研数学三
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