设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，证明：

admin2019-05-08 69

问题设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，证明：

选项

答案由泰勒公式 [*]≥f(x₀)+f’(x₀)(x一x₀)，ξ介于x与x₀之间．以x=u(t)代入并两边对t从0到a积分，其中暂设a＞0，于是有∫₀^af(u(t))≥af(x₀)+f’(x₀)(∫₀^a一x₀a)． [*]

解析

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考研数学三

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