首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
admin
2018-12-19
93
问题
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x
2
+y
2
=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
选项
A、有极值点,无零点。
B、无极值点,有零点。
C、有极值点,有零点。
D、无极值点,无零点。
答案
B
解析
根据题意,f(x)是一个凸函数,因此f’’(x)<0,在点(1,1)处的曲率
,
而f’(1)=一1,由此可得,f’’(1)=一2。在闭区间[1,2]上f’(x)≤f’(1)=一1<0,即f(x)单调减少,没有极值点。
由拉格朗日中值定理,对于f(2)一f(1)=f’(ζ)<一1,ζ∈(1,2),则f(2)<0,f(1)=1>0。
由零点定理知,在[1,2]上,f(x)有零点。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EVj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在ξ∈(0,3),使f’’(ξ)=0.
证明函数恒等式
(2005年)如图,曲线C的方程为y=f(χ),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(χ)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(χ2+2χ)f″′(χ)dχ.
(2010年)一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a短轴为2b的椭圆.现将贮油罐平放,当油罐中油面高度为6时(如图),计算油的质量.(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
(2015年)设矩阵,若集合Ω={1,2}则线性方程组Aχ=b有无穷多解的充分必要条件为【】
(2006年)微分方程y′=的通解是_______.
(2002年)设函数f(u)可导,y=f(χ2)当自变量χ在χ=-1处取得增量△χ=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)=【】
(2002年)设y=y(χ)是二阶常系数微分方程y〞+py′+qy=e3χ满足初始条件y(0)=y′(0)=0的特解,则当χ→0时,函数的极限.【】
(1989年)微分方程y〞-y=eχ+1的一个特解应具有形式(式中a,b为常数)【】
求微分方程xy’+(1-x)y=e2x(x>0)的满足的特解.
随机试题
清初戏剧创作形成了若干流派.这些流派有()
试述产品质量战略的类型及战略方案。
e2
下列虫卵在处理标本时对工作人员的感染危险性最大的是
用事故发生的频率和事故后果的严重程度来判断安全风险的等级时,若事故发生的频率极小,事故后果的严重程度为重大损失(严重伤害),则安全风险所属的等级为( )。
关于海关的估价方法,下列哪些叙述是错误的?()
再贴现率是中央银行对()。
我国现行税法规定,税务机关可以委托工商行政管理机关代售印花税票,并按代售金额的5%支付代售手续费。()
黎锦晖(1891—1967)是中国流行音乐的奠基人,他创作过儿童生活、爱情、爱国题材的音乐作品,请论述他为推动中国音乐教育的现代化作出的贡献。
Youmightaswell______yourmoneyasspenditingambling.
最新回复
(
0
)