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直线L:在xOz面的投影直线绕z轴旋转而成的曲面位于z=0与z=1之间的体积为____________.
直线L:在xOz面的投影直线绕z轴旋转而成的曲面位于z=0与z=1之间的体积为____________.
admin
2020-11-16
41
问题
直线L:
在xOz面的投影直线绕z轴旋转而成的曲面位于z=0与z=1之间的体积为____________.
选项
答案
[*]
解析
过直线L的平面束为
π:(x+y+2z一2)+λ(x+2y+3z一1)=0,
即π:(λ+1)x+(2λ+1)y+(3λ++2)z一2一λ=0,
由{λ+1,2λ+1,3λ一2)·{0,1,0}=0得
故直线L在xOz平面上的投影直线为L
0
:
旋转曲面的方程为∑:x
2
+y
2
=(3一z)
2
,
故所求的体积为
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0
考研数学一
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