直线L：在xOz面的投影直线绕z轴旋转而成的曲面位于z=0与z=1之间的体积为____________．

admin2020-11-16 35

问题直线L：

在xOz面的投影直线绕z轴旋转而成的曲面位于z=0与z=1之间的体积为____________．

选项

答案[*]

解析过直线L的平面束为
π：(x+y+2z一2)+λ(x+2y+3z一1)=0，
即π：(λ+1)x+(2λ+1)y+(3λ++2)z一2一λ=0，
由{λ+1，2λ+1，3λ一2)·{0，1，0}=0得

故直线L在xOz平面上的投影直线为L₀：

旋转曲面的方程为∑：x²+y²=(3一z)²，
故所求的体积为

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考研数学一

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