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设X1,K2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32).pi=P{-2≤Xi≤2}(i=1,2,3),则
设X1,K2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32).pi=P{-2≤Xi≤2}(i=1,2,3),则
admin
2019-07-12
35
问题
设X
1
,K
2
,X
3
是随机变量,且X
1
~N(0,1),X
2
~N(0,2
2
),X
3
~N(5,3
2
).p
i
=P{-2≤X
i
≤2}(i=1,2,3),则
选项
A、p
1
>p
2
>p
3
.
B、p
2
>p
1
>p
3
.
C、p
3
>P
1
>p
2
.
D、P
1
>p
3
>P
2
.
答案
A
解析
p
1
=P{-2≤X
1
≤2}=Ф(2)-Ф(-2)=2Ф(2)-1
p
2
=P{-2≤X
2
≤2}=
=Ф(1)-Ф(-1)=2Ф(1)-1
p
3
=P(-2≤X
3
≤2}=
这儿Ф(χ)=
,是服从N(0,1)分布的随机变量的分布函数.知Ф(2)>Ф(1),故p
1
>p
2
;又Ф(1)=0.8413,而Ф(
)<1,可得p
2
>p
3
,故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DHc4777K
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考研数学一
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