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  3. 设X1，K2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)．pi＝P{－2≤Xi≤2}(i＝1，2，3)，则

设X1，K2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)．pi＝P{－2≤Xi≤2}(i＝1，2，3)，则

admin2019-07-12  24
问题 设X1，K2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3～N(5，32)．pi＝P{－2≤Xi≤2}(i＝1，2，3)，则
选项 A、p1＞p2＞p3．
B、p2＞p1＞p3．
C、p3＞P1＞p2．
D、P1＞p3＞P2．
答案A
解析 p1＝P{－2≤X1≤2}＝Ф(2)－Ф(－2)＝2Ф(2)－1
    p2＝P{－2≤X2≤2}＝＝Ф(1)－Ф(－1)＝2Ф(1)－1
    p3＝P(－2≤X3≤2}＝
    这儿Ф(χ)＝，是服从N(0，1)分布的随机变量的分布函数．知Ф(2)＞Ф(1)，故p1＞p2；又Ф(1)＝0．8413，而Ф()＜1，可得p2＞p3，故选A．
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考研数学一

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