首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角阵,说明理由.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角阵,说明理由.
admin
2019-07-19
21
问题
设向量α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
,求:
A能否相似于对角阵,说明理由.
选项
答案
A不能相似于对角阵,因α≠0,β≠0,故A=αβ
T
≠O,r(A)=r≠0(其实r(A)=1,为什么?).从而对应于特征值λ=0(n重)的线性无关的特征向量的个数是n-r≠n个,故A不能对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Nc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明(α,β,γ)2≤α2β2γ2,并且等号成立的充要条件是α,β,γ两两垂直或者α,β,γ中有零向量.
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:y’’’一3y"+9y’+13y=e2xsin3x
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:yy"一(y’)2=y4,y(0)=1,y’(0)=0
计算,其中区域D由y=x2,y=4x2,y=1所围成.
设f(x)在[一a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.证明:存在ξ1,ξ2∈[一a,a],使得a5f(4)(ξ1)=60∫-aaf(x)dx,a4f(4)(ξ1)=120f(ξ2).
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
计算I=(y2-z2)dx+(2z2-x2)dy+(3x2-y2)dz,其中L是平面z+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线,从z轴正向看去,L为逆时针方向。
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个特解,如果常数a,b使ay1+by2是该方程的解,ay1-by2是该方程对应的齐次方程的解,则()
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向。
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1一p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:(Ⅰ)U=X+Y的分布函数;(Ⅱ)V=XY的分布函数.
随机试题
《普通教育学》的作者是【】
起病急,水肿,少尿,尿蛋白+++,红细胞+++( )。查体发现,尿蛋白+,红细胞(0~1)/HP,白细胞(0~3)/HP( )。
大便隐血试验阳性,提示消化道出血量在出现柏油样便,提示消化道出血量在
我国的民事诉讼法允许合同当事人在书面协议中选择()人民法院管辖。
为了完成施工阶段质量控制的任务,监理工程师应当( )。
甲公司是一家玩具生产企业。在企业运营过程中,表现出如下特征:(1)该公司数十年聚焦于拼插玩具生产;(2)该公司产品属于优质优价;(3)该公司采用纵向一体化策略,将从原材料供应到最终产品的销售的整个过程合并到公司内部,提高技术效率。根据以上信息可以判断,甲公
某校学生参加秋游,如果每台车坐60人,则调15台车还不够,若每台车坐70人,则调14台车还空余。最后决定改乘面包车,每台可坐x人,只需调x台车正好坐满,共有多少师生参加秋游?
明朝独有的由皇帝委派宦官会同三法司官员定期录囚的制度是()。
算法分析的目的是______。
Therearetwotypesofpeopleintheworld.Althoughtheyhaveequaldegreeofhealthandwealthandothercomfortsoflife,one
最新回复
(
0
)