设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程=0在开区间(a，b)内的根有

admin2019-07-12 42

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程

=0在开区间(a，b)内的根有

选项 A、0个．
B、1个．
C、2个．
D、无穷多个．

答案B

解析由题设条件，可令f(x)≡1，此时方程

=0变为(x—a)+(x一b)=0，即2x一(a+b)=0．该方程在(a，b)内有且仅有一个实根x=

，则(A)(C)(D)均不正确，故应选(B)．

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