首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
admin
2022-08-19
70
问题
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx),其中a
1
,a
2
,…,a
n
为常数,且对一切x有|f(x)|≤|e
x
-1|.证明:|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
选项
答案
当x≠0时,由|f(x)|≤|e
x
-1|得|[f(x)]/x|≤|(e
x
-1)/x|, [*]{a
1
[ln(1+x)]/x+a
2
[ln(1+2x)]/x+…+a
n
[ln(1+nx)]/x} =a
1
+2a
2
+…+na
n
, [*]根据极限保号性得|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2kR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若
=_______.
设f(x)=,则x=0是f(x)的().
如图,C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
=________.
设某工厂生产甲乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为L(x,y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元).已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润
设u=f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则=________.
设f二阶可导,=_______.
设,试补充定义使得f(x)在上连续.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:f(x);
随机试题
绿色壁垒是指在国际贸易领域,一些发达国家及其政府凭借其科技优势,以保护环境和人类健康为目的,通过立法,制定繁杂的环保公约、法律、法规和标准、标志等形式对国外商品进行的准入限制。根据上述定义,下列不涉及绿色壁垒的是:
Whenmedal-winningathletesreturnhomefromtheOlympicGames,theirfamemaybeshort-lived,buttheycanlookforwardtoal
(2010年10月)金融寡头在政治上的统治主要通过______。
王某,男,25岁,发现阴囊肿大,不痛,透光实验阳性,超声显示:睾丸附着鞘膜囊的一侧,睾丸三面均为无回声区包绕,它最可能是:
刺蒺藜与菊花具有的共同功效是
在下列各项中,被国际私法称为先决问题的是哪几项?
一般来说,领导者所处的层级越低,对领导者的()要求就越高。
(2008年)设曲面∑是的上侧,则
PeoplewhotravelalotflywithBelAir,becausetheyknowtheywillgetwhattheywant.Theywanttogoquickly,andsafel
A、Theyareusedtoexpressfeelingsonly.B、Theycannotbewrittendown.C、Theyaresimplysounds.D、Theyaremysterious.C文章接着
最新回复
(
0
)