首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
admin
2022-08-19
93
问题
设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx),其中a
1
,a
2
,…,a
n
为常数,且对一切x有|f(x)|≤|e
x
-1|.证明:|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
选项
答案
当x≠0时,由|f(x)|≤|e
x
-1|得|[f(x)]/x|≤|(e
x
-1)/x|, [*]{a
1
[ln(1+x)]/x+a
2
[ln(1+2x)]/x+…+a
n
[ln(1+nx)]/x} =a
1
+2a
2
+…+na
n
, [*]根据极限保号性得|a
1
+2a
2
+…+na
n
|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2kR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=,求f(x)的间断点,并对其进行分类.
=________.
求∫0nπ|cosx|dx.
设z=z(x,y)由x-yz+yez-x-y=0确定,求
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令(1)求g’(x);(2)讨论g’(x)在x=0处的连续性.
(1)设f(x)=|x-a|g(x),其中g(x)连续,讨论f’(a)的存在性.(2)讨论在x=0处的可导性.(3)设讨论f(x)在x=0处的可导性.
求曲线y=x2-2x与直线y=0,x=1,x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为().
设f(x)在(-∞,+∞)内一阶连续可导,且=1.证明:(-1)nf()收敛,而f()发散.
设f(x)=tln(1+ux)du,g(x)=(1-cost)dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
A.责令停产、停业B.吊销执照C.追究刑事责任D.承担民事责任E.给予行政处分
生产经营单位应针对潜在事故与紧急情况的(),确定应急设备的需求,并予保证按要求配备。
国际工程投标报价中,分项工程直接费常采用的估价方法有( )。
我国2011-2017年期间全国财政支出的时间序列如下:则2017年与2016年的环比发展速度为()。
下列各项中,应计提固定资产折旧的有()。
位于某市的一家生产企业,2016年度会计自行核算取得主营业务收入68000万元、其他业务收入6000万元、营业外收入4500万元、投资收益1500万元,应扣除的主营业务成本42000万元、其他业务成本3500万元、营业外支出3200万元、税金及附加6100
散文诗《落叶》运用了形象而易于幼儿理解的拟人手法表现了作者热爱大自然、喜爱动植物的情感。请你依据《落叶》设计一个语言教育活动,引起幼儿倾听散文诗的兴趣,感受、理解其中的情感,体验、迁移其中的情感。要求:(1)题目自拟,写清楚年龄班;(2)写出活动目标、
当社会平均收益率为15%,企业的收益率为14%,国库券率为10%,企业债券利率为12%,被评估企业的风险系数(β)为0.8。该被估企业的风险报酬率最接近于()。
设矩阵与相似,求x,y的值,并求一个正交矩阵P,P—1AP=Λ。[img][/img]
ThebesttimetoviewtheMonaLisa,accordingtoanewbookonthebesttimestodothings,isaroundnineo’clockonaSunday
最新回复
(
0
)