2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝_____________．

设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝_____________．

admin2019-11-25  105
问题 设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝_____________．
选项
答案cosx－xsinx＋C
解析 由f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，得f(xt)d(xt)＝xf(x)＋x2sinx，即
f(t)dt＝xf(x)＋x2sinx，两边求导得f’(x)＝－2sinx－xcosx，积分得
f(x)＝cosx－xsinx＋C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jBD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)