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设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
admin
2018-12-19
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问题
设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有( )
选项
A、ACB=E。
B、CBA=E。
C、BAC=E。
D、BCA=E。
答案
D
解析
由题设ABC=E,可知
A(BC)=E或(AB)C=E,
即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵,从而有
(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E,
比较四个选项,故选D。
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考研数学二
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