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设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是( )。
设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是( )。
admin
2021-07-02
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问题
设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是( )。
选项
A、单调增加,凸
B、单调减少,凸
C、单调增加,凹
D、单调减少,凹
答案
B
解析
当x>0时,由f’(x)>0可知f(x)在(0,+∞)内单调增加;由f"(x)<0可知f(x)在(0,+∞)内为凸曲线,由f(x)=f(-x)可知f(x)关于y轴对称,则f(x)在(-∞,0)内单调减少,选B.
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考研数学二
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