2. 考研
  3. 设f(x)=f(－x),且在（0，+∞）内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在（－∞，0）内的单调性和图形的凹凸性是（ ）。

设f(x)=f(－x),且在（0，+∞）内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在（－∞，0）内的单调性和图形的凹凸性是（ ）。

admin2021-07-02  60
问题 设f(x)=f(－x),且在（0，+∞）内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在（－∞，0）内的单调性和图形的凹凸性是（    ）。
选项 A、单调增加，凸
B、单调减少，凸
C、单调增加，凹
D、单调减少，凹
答案B
解析 当x＞0时，由f’(x)＞0可知f(x)在（0，+∞）内单调增加；由f"(x)＜0可知f(x)在（0，+∞）内为凸曲线，由f(x)=f(－x)可知f(x)关于y轴对称，则f(x)在（－∞，0）内单调减少，选B.
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考研数学二

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