计算下列定积分：

admin2016-10-21 82

问题计算下列定积分：

选项

答案(Ⅰ)这是一个含根式的积分，首先应该通过变量替换去掉根式．令[*]＝t，则χ＝[*]ln(1－t²)，dχ＝[*]dt．于是 [*] (Ⅱ)令t＝tan[*]，则2arctant， [*] (Ⅲ)由于[*]，故被积函数为分段函数，其分界点为[*]．于是[*] (Ⅳ)作幂函数替换后再分部积分，则有 [*]

解析

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若幂级数anxn的收敛域为(－8,8]，则的收敛半径为________，anx3n+1的收敛域为________。
设问当k为何值时，函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3．用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
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