计算下列定积分：

admin2016-10-21 43

问题计算下列定积分：

选项

答案(Ⅰ)这是一个含根式的积分，首先应该通过变量替换去掉根式．令[*]＝t，则χ＝[*]ln(1－t²)，dχ＝[*]dt．于是 [*] (Ⅱ)令t＝tan[*]，则2arctant， [*] (Ⅲ)由于[*]，故被积函数为分段函数，其分界点为[*]．于是[*] (Ⅳ)作幂函数替换后再分部积分，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gHt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在区间(－δ,δ)内有定义，若当x∈(－δ,δ)时，恒有∣f(x)∣≤x2，则x=0必是f(x)的________。
求下列不定积分。∫esinxcosxdx
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。
若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.
设.试证:对任意的常数λ＞0,级数收敛。
设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；
(2011年试题，三)如图1—3—2，一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1

随机试题

党的过渡时期总路线适用的历史时期是()
妊娠期循环系统的生理变化，下列选项中正确的是()
A、PRPPB、PAPSC、FH4D、NAD+E、SAM甲基的活性供体
航空运输的成本结构是()。
一种最基本的言语方式，两个或几个人直接进行交际时的言语活动是()
设有如下记录类型：TypestudentNumberAsString*10NameAsString*8EndType窗体中有若干控件，单击其中的一个按钮Command1时，执行如下事件过程，该过程的功能是把数据输出到指定的文件中。根据
下列叙述中正确的是
IE浏览器收藏夹的作用是————。
中国科协10日发布的第二次全国科技工作者状况调查结果显示，我国科技人力资源总量已达5160万人，科技队伍年轻化、高学历化趋势明显。中国科协于2008年下半年组织开展了五年一次的“全国科技工作者状况调查”。这次调查共发放问卷32100份，回收有效问
Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thereisnodenyingspendmoretimeathomethanintheclassroom.Therefore,

最新回复(0)

计算下列定积分：

考研数学二

设函数f(x)在区间(－δ,δ)内有定义，若当x∈(－δ,δ)时，恒有∣f(x)∣≤x2，则x=0必是f(x)的________。

求下列不定积分。∫esinxcosxdx

设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。

交换积分次序：∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。

若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.

设.试证:对任意的常数λ＞0,级数收敛。

设，其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

党的过渡时期总路线适用的历史时期是()

妊娠期循环系统的生理变化，下列选项中正确的是()

A、PRPPB、PAPSC、FH4D、NAD+E、SAM甲基的活性供体

航空运输的成本结构是()。

一种最基本的言语方式，两个或几个人直接进行交际时的言语活动是()

设有如下记录类型：TypestudentNumberAsString*10NameAsString*8EndType窗体中有若干控件，单击其中的一个按钮Command1时，执行如下事件过程，该过程的功能是把数据输出到指定的文件中。根据

下列叙述中正确的是

IE浏览器收藏夹的作用是————。

Howeverimportantwemayregardschoollifetobe,thereisnodenyingspendmoretimeathomethanintheclassroom.Therefore,

设有如下记录类型：TypestudentNumberAsString10NameAsString8EndType窗体中有若干控件，单击其中的一个按钮Command1时，执行如下事件过程，该过程的功能是把数据输出到指定的文件中。根据