计算下列定积分：

admin2016-10-21 110

问题计算下列定积分：

选项

答案(Ⅰ)这是一个含根式的积分，首先应该通过变量替换去掉根式．令[*]＝t，则χ＝[*]ln(1－t²)，dχ＝[*]dt．于是 [*] (Ⅱ)令t＝tan[*]，则2arctant， [*] (Ⅲ)由于[*]，故被积函数为分段函数，其分界点为[*]．于是[*] (Ⅳ)作幂函数替换后再分部积分，则有 [*]

解析

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考研数学二

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计算不定积分.
设x=tanu，则dx=sec2udu[*]
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-2c；存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．
取ε0=1，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有｜an-A｜＜1，所以｜an｜≤｜A｜+1．取M=max{｜a1｜，｜a2｜，…，｜an｜，｜A｜+1}，则对一切的n，有｜an｜≤M．
设α=lnx/arctanx，β=ln(1+x)/(1-x)，当x→0时，则()．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

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We______forherbecauseshenevercame.
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穿越式分体移动模板台车是将走行机构与整体模板分离，因此一套走行机构可以解决几套模板的移动问题，且()。
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1951年中央人民政府政务院公布________，明确高等教育是作为教育基础上的更高层次教育。
下列不适用于WebService技术的是()。
A、ThedayafterThanksgiving.B、TheThanksgivingDay.C、DuringChristmas.D、DuringHalloween.A

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