设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，则λ的极大似然估计量为________。

admin2018-01-12 86

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，则λ的极大似然估计量为________。

选项

答案[*]

解析因为p(x_i；λ)=P{x=x_i}=

e^—λ(x_i=0，1，…)，则极大似然估计为

两端取对数，得

两端求微分并令

解得

为极大似然估计量。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2tX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的概率密度为X1，…，Xn为来自X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量．
某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，(I)求Z的概率密度f(x，σ2)；(Ⅱ)设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计．
设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(I)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量．
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．(I)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数．

随机试题

反映疾病危害居民生命健康严重程度的指标是
根据《防洪法》的规定，工程设施建设严重影响防洪，逾期不拆除的，水利行政部门强行拆除，所需费用由建设单位承担。下列哪项说法是正确的?()
(2010)颐和园内的谐趣园是模仿下列哪一座园林建造的?
兴达公司和经销商天虹商场常年合作，由天虹商场作为兴达公司的专营店，按兴达公司指定的价格销售兴达公司的产品，每销售含税1000元的产品，兴达公司返给天虹商场100元(含税)。(1)2018年，天虹商场全年销售兴迭公司的产品含税销售额2100万元，取得返
邓小平指出：“没有民主就没有社会主义，就没有社会主义的现代化。”这个论断指出了()。
是怎么预防电缆产生的电磁辐射。
CRM是基于方法学、软件和因特网的，以有组织的方法帮助企业管理客户关系的信息系统。以下关于CRM的叙述中，______是正确的。
某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为
定义学生、教师和课程的关系模式STC(SNO，SN，SA，TN，CN，G)，其中的六个属性分别为学生的学号、姓名、年龄、教师的姓名、课程名以及学生的成绩，则该关系为()。
Perhapsweshouldgiveupsmoking.It’snicetoday.

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，则λ的极大似然估计量为________。

考研数学三

设总体X的概率密度为X1，…，Xn为来自X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量．

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y，(I)求Z的概率密度f(x，σ2)；(Ⅱ)设z1，z2，…，zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2…，xn中小于1的个数，求θ的最大似然估计．

设总体X的分布函数为其中未知参数β＞1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：(I)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量．

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min(X1，X2，…，Xn)．(I)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数．

反映疾病危害居民生命健康严重程度的指标是

根据《防洪法》的规定，工程设施建设严重影响防洪，逾期不拆除的，水利行政部门强行拆除，所需费用由建设单位承担。下列哪项说法是正确的?()

(2010)颐和园内的谐趣园是模仿下列哪一座园林建造的?

邓小平指出：“没有民主就没有社会主义，就没有社会主义的现代化。”这个论断指出了()。

是怎么预防电缆产生的电磁辐射。

CRM是基于方法学、软件和因特网的，以有组织的方法帮助企业管理客户关系的信息系统。以下关于CRM的叙述中，______是正确的。

某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则按层次输出(同一层从左到右)的序列为

定义学生、教师和课程的关系模式STC(SNO，SN，SA，TN，CN，G)，其中的六个属性分别为学生的学号、姓名、年龄、教师的姓名、课程名以及学生的成绩，则该关系为()。

Perhapsweshouldgiveupsmoking.It’snicetoday.