求球体x2+y2+z2=4a2被柱面x2+y2=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

admin2019-12-26 62

问题求球体x²+y²+z²=4a²被柱面x²+y²=2ax(a＞0)所截得的含在圆柱面内的那部分立体的体积．

选项

答案由于球体与圆柱面都关于xOy平面和．zOx平面对称，所求立体也关于xOy平面和zOx平面对称，因此只求第一象限部分的体积再乘4即可．又所求立体在第一象限部分的立体是以x²+y²≤2ax为底，z轴为母线，以[*]为曲顶的曲顶柱体．由二重积分的几何意义，有 [*]

解析

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