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admin
2014-06-11
56
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考研数学一
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设函数f(x)在[0，1]上连续且f(0)＝f(1)＝0，在(0，1)内二阶可导且f"(x)＜0，记M＝max＞0．对上一题中得到的{xn}，证明存在，且＝M．
反常积分＝________．
已知3阶矩阵A满足∣A－E∣＝∣A－2E∣＝∣A＋E∣＝a，其中E为3阶单位矩阵．当a＝0时，求行列式∣A＋3E∣的值；
设z＝f(u)具有二阶连续导数，u＝lnr，r＝，满足(x2＋y2)，f(0)＝0，f’(0)＝2，求f(u)的表达式．
设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；
微分方程y”＋4y＝x＋cos2x的特解可设为()
设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续．当f(x)具有一阶连续导数，且满足时，则()．
设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：设an=t,则有f(t)=t.
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