在下列四个命题中正确的是

admin2018-11-22 26

问题在下列四个命题中正确的是

选项 A、设χ₀∈(a，b)，函数f(χ)满足f′(χ)＞0(a＜χ＜χ₀)和f′(χ)＜0(χ₀＜χ＜b)，则f(χ)在点χ＝χ₀处取得它在(a，b)上的最大值．
B、设f(χ)在点χ＝χ₀取得极大值，则存在正数δ＞0，使函数f(χ)在(χ₀－δ，χ₀)内单调增加，在(χ₀，χ₀＋δ)内单调减少．
C、设f(χ)在区间(－a，a)内为偶函数(其中a＞0是一个常数)，则χ＝0必是f(χ)的一个极值点．
D、设f(χ)在区间(－a，a)内可导且为偶函数(其中a＞0是一个常数)，则f′(0)＝0．

答案D

解析因为f(χ)在区间(－a，a)内可导且为偶函数，故f′(χ)在(－a，a)内必为奇函数，即

χ∈(－a，a)有f′(－χ)＝－f′(χ)．特别对χ＝0有f′(0)＝－f′(0)

f′(0)＝0．故应选D．

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考研数学一

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在下列四个命题中正确的是

考研数学一

(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f’(x)=A，则f’+(0)

设函数f(x)满足关系式f’’(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则()

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；当a＞0时，求正交矩阵Q，使Q-1AQ=A。

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu(u，v)+fv(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设函数f(x)=x+，数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn)，求f(x)的极值；

设函数f(x，y)在(2，一2)处可微，满足f(sin(xy)+2cosx，xy一2cosy)=1+x2+2y+o(x2+y2)，这里o(x2+y2)表示比x2+y2为高阶无穷小((x，y)→(0，0)时)，试求曲面z=f(x，y)在点

设随机变量X在(1，4)上服从均匀分布，当X=x(1＜x＜4)时，随机变量Y的条件密度函数为fY｜X(y｜x)=(Ⅰ)求Y的密度函数；(Ⅱ)求X，Y的相关系数；(Ⅲ)令Z=X—Y，求Z的密度函数．

已知a，b，c是单位向量，且满足a+b+c=0，则a.b+b.c+c.a=_____．

已知等边三角形△ABC的边长为1，且，则a.b+b.c+c.a=()

病证的虚实变化，主要取决于()

Hedeclinedtheinvitationinapolitewaybecauseofhispoorhealth.

男性，43岁，间歇性无痛肉眼血尿3个月余。IVP见左肾盂内有不规则充盈缺损，膀胱镜检见右侧输尿管口喷血。应首先考虑

在选择路面各结构层之间搭接类型时，后道工序快于前道工序时，应选择()。

金融衍生品越来越被银行所广泛使用，下列有关金融衍生品的说法，不正确的是()。

右图为植物体细胞杂交过程示意图。据图回答：在利用杂种细胞培育成为杂种植株的过程中，运用的技术手段是，其中步骤④相当于。

借鉴国外现代化管理经验，是发展智力经济，开发本国智力资源的有效______。()

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