首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B都是对称矩阵,并且E+AB可逆,证明(E+AB)-1A是对称矩阵.
设A,B都是对称矩阵,并且E+AB可逆,证明(E+AB)-1A是对称矩阵.
admin
2018-06-27
72
问题
设A,B都是对称矩阵,并且E+AB可逆,证明(E+AB)
-1
A是对称矩阵.
选项
答案
(E+AB)
-1
A对称,就是[(E+AB)
-1
A]
T
=(E+AB)
-1
A. [(E+AB)
-1
A]
T
=A[(E+AB)
-1
]
T
=A[(E+AB)
T
]
-1
=A(E+BA)
-1
. 于是要证明的是 (E+AB)
-1
A=A(E+BA)
-1
. 对此式作恒等变形: (E+AB)
-1
A=A(E+BA)
-1
[*]A=(E+AB)A(E+BA)
-1
(用E+AB左乘等式两边) [*]A(E+BA)=(E+AB)A (用E+BA右乘等式两边). 等式A(E+BA)=(E+AB)A.显然成立,于是(E+AB)
-1
A=A(E+BA)
-1
成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/34k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)|x2+y2≤1},证明不等式
设D={(x,y)|x2+y2≤1},将二重积分化为定积分;
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明:方程组[α1+α2+α3+β,α1,α2,α3]x=β有无穷多解,并求其通解.
设A是n阶矩阵,(E+A)x=0只有零解,则下列矩阵间乘法不能交换的是()
设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域,计算
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用(1)的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
(2008年)设函数f(χ)=χ2(χ-1)(χ-2),则f′(χ)的零点个数【】
设z=f(x,y)满足≠0,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:(Ⅰ);(Ⅱ)y=y(z,x).
要建一个圆柱形无盖水池,使其容积为V0m3.底的单位面积造价是周围的两倍,问底半径r与高h各是多少,才能使水池造价最低?
随机试题
关于人体实验的第一个伦理学文献是
仇某系某县复合肥厂聘任厂长。2010年12月1日,县人民检察院以仇某有挪用公款嫌疑决定立案侦查。2011年1月21日被刑事拘留,1月24日被以涉嫌“挪用公款罪”逮捕,并被录像在泗阳电视台“泗阳新闻”节目和有线广播中播放。县人民检察院,对仇某的存款2.1万元
目前我国需要建立的地价管理制度主要有()。
转换平价等于可转换证券的市场价格除以转换比例。( )
()是教育者在教育教学过程中,在完成某一阶段(如一节课、一个单元或一个学期)的工作时,希望受教育者达到的要求或产生的变化。
古人云:“不谋全局者,不足以谋一域;不谋万世者,不足以谋一时。”这就告诉我们()。
根据下列资料。回答下列问题。2015年,某市消费品市场保持平稳增长态势,全年共实现社会消费品零售额268.9亿元,同比增长12.4%。高出全省平均增速4.7个百分点,增速和总量分别居全省十六个地市第五和第八位。2014年,该市社会消费品零售总额约为
A、 B、 C、 D、 D
Wherearethespeakersgoing?
Inoticedthattherewasaman(draw)______picturesontheground.
最新回复
(
0
)