(2008年)设函数f(χ)＝χ2(χ－1)(χ－2)，则f′(χ)的零点个数【】

admin2016-05-30 39

问题 (2008年)设函数f(χ)＝χ²(χ－1)(χ－2)，则f′(χ)的零点个数【】

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案D

解析由于f(0)＝f(1)＝f(2)，由罗尔定理知f′(χ)在(0，1)和(1，2)内至少各有一个零点，又χ＝0是f(χ)的二重零点，则χ＝0是f′(χ)的一个零点，即f′(χ)至少有3个零点，又f′(χ)是一个3次多项式，最多3个零点，故应选D．

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考研数学二

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