设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

admin2019-01-23 64

问题设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

选项

答案当χ＜0时，F(χ)＝P{X≤χ}≤P{X＜0}＝0；当χ＝0时，F(χ)＝P{χ≤0}＝P{X＝0}＝0．001；当χ＞0时，F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X≤0，X≤χ}＋P{X＞0，X≤χ}．而P{X≤0，X≤χ}＝P{X≤0}＝0．001； P{X＞0，X≤χ}＝P{X＞0}P{X≤χ｜X＞0}＝0．999(1－e^－0．01χ)．故X的分布函数为 [*] P{X＞100}＝1－P{X≤100}＝1－F(100)＝0．999e^-1≈0．3675．

解析

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考研数学一

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设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

考研数学一

设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，记Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2，其中a，b为常数．已知Y～χ2(n)，则

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

设常数α＞0，，则

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

随机变量X可能取的值为-1，0，1．且知EX=0．1，EX2=0．9，求X的分布列．

下列证据材料不能作为定案证据的是（）

制件折弯过程中，下凹模上支承制件的两支点距离是一个变量，支点间的距离大，所需的弯曲力________。

IfonlyI______hardinthepastfewmonths!ButIdidn’tworkhardenoughandfailedthemathsexamination.

施工承包合同按照计价方式不同分为总价合同、单价合同和成本加酬金合同。下列选项关于总价合同的描述，正确的一项是()。

在利润表上，营业利润加营业外收入减营业外支出，得出净利润或净亏损。()

封闭式基金是指基金份额在基金合同期限内固定不变，基金份额可以在依法设立的证券交易所交易，基金份额持有人可以申请赎回的一种基金运作方式。(　　)

给出在一元线性回归中：(1)相关系数的定义和直观意义；(2)判定系数的定义和直观意义；(3)相关系数和判定系数的关系。[中央财经大学2012研]

下列有关刑法上的因果关系的说法，正确的有()。

求方程karctanx－x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

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设总体X—N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，记Y=a(X1—2X2)2+b(3X3—4X4)2，其中a，b为常数．已知Y～χ2(n)，则

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

设常数α＞0，，则

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

随机变量X可能取的值为-1，0，1．且知EX=0．1，EX2=0．9，求X的分布列．

下列证据材料不能作为定案证据的是（）

制件折弯过程中，下凹模上支承制件的两支点距离是一个变量，支点间的距离大，所需的弯曲力________。

IfonlyI______hardinthepastfewmonths!ButIdidn’tworkhardenoughandfailedthemathsexamination.

施工承包合同按照计价方式不同分为总价合同、单价合同和成本加酬金合同。下列选项关于总价合同的描述，正确的一项是()。

在利润表上，营业利润加营业外收入减营业外支出，得出净利润或净亏损。()

封闭式基金是指基金份额在基金合同期限内固定不变，基金份额可以在依法设立的证券交易所交易，基金份额持有人可以申请赎回的一种基金运作方式。( )

给出在一元线性回归中：(1)相关系数的定义和直观意义；(2)判定系数的定义和直观意义；(3)相关系数和判定系数的关系。[中央财经大学2012研]

下列有关刑法上的因果关系的说法，正确的有()。

求方程karctanx－x=0不同实根的个数，其中k为参数．

封闭式基金是指基金份额在基金合同期限内固定不变，基金份额可以在依法设立的证券交易所交易，基金份额持有人可以申请赎回的一种基金运作方式。(　　)