设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

admin2019-01-23 59

问题设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

选项

答案当χ＜0时，F(χ)＝P{X≤χ}≤P{X＜0}＝0；当χ＝0时，F(χ)＝P{χ≤0}＝P{X＝0}＝0．001；当χ＞0时，F(χ)＝P{X≤χ}＝P{X≤0，X≤χ}＋P{X＞0，X≤χ}．而P{X≤0，X≤χ}＝P{X≤0}＝0．001； P{X＞0，X≤χ}＝P{X＞0}P{X≤χ｜X＞0}＝0．999(1－e^－0．01χ)．故X的分布函数为 [*] P{X＞100}＝1－P{X≤100}＝1－F(100)＝0．999e^-1≈0．3675．

解析

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考研数学一

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设一条生产线调试后启动时立即烧坏的概率为0．001，但它一旦启动，则无故障工作的时间服从参数为0．01的指数分布．若随机变量X表示生产线无故障工作的时间，求X的分布函数F(χ)以及P{X＞100}．

考研数学一

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

设函数f(x)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝，试求f(t)．

设(I)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

设=2，求a，b的值．

Workisa________ofsatisfaction.

甲亢131I治疗应考虑增加剂量的因素

肌肉损伤时可见血清LD同工酶的变化为

易并发脓胸、脓气胸的肺炎是

应当对规划环境影响评价文件的质量负责的机关是：

在下列内容中，属于政治风险的是(　　)。

固定资产是为生产商品、提供劳务、出租或经营管理而持有，而不是直接用于出售。()

要想在IE中看到最近访问过的网站的列表可以()。

下列关于单克隆抗体的制备和应用的叙述，正确的是()

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设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：

已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α和β分别为_______．

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

设函数f(x)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝，试求f(t)．

设(I)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点P(1，2)，且在该点与圆相切，有相同的曲率半径和凹凸性，求常数a．b．c．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

设=2，求a，b的值．

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