首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a.b.c.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a.b.c.
admin
2017-08-18
51
问题
已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点P(1,2),且在该点与圆
相切,有相同的曲率半径和凹凸性,求常数a.b.c.
选项
答案
圆[*]的半径为[*],所以在圆上任何一点的曲率为[*].由于点 P(1,2)是下半圆上的一点,可知曲线[*]在点P(1,2)处为凹的,所以由 [*]确定的连续函数y=y(x)在P(1,2)处的y’’>0.又经过计算,可知在点 P(1,2)处的y’=1. 由题设条件知,抛物线经过点P(1,2),于是有 a+b+c=2. 抛物线与圆在点P(1,2)相切,所以在点P(1,2)处y’=1,即有2a+b=1.又抛物线与圆在点P(1,2) 有相同的曲率半径及凹凸性,因此有 [*] 解得a=2,从而b=一3,c=2一a一b=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XBr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
质量为M,长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C,C位于AB的延长线上并与近端距离为a,已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数,现将质点C在杆的延长线上从距离近端rn,处移至无穷远时,则引力作的功为__________.
设则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0,a2x+b1y+c2z+d2=0,a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是
设α、β、γ均为大于1的常数,则级数
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,当α=3时,证明α1,α2,α3,α4可表示任一个4维列向量.
已知α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T,若α1,α2,α3线性相关,求α的值;
设两个总体分别为X~N(μ1,σ12)和y~N(μ2,σ22),先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值,则检验假设为()
若将柱坐标系中的三重累次积分化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z,再y最后埘x积分),则I=____________.
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy,其中∑是曲线L:(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
判断级数的敛散性,若级数收敛,判断其是绝对收敛还是条件收敛.
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ,曲率中心为A,AM为L在点M处的法线,法线上的两点P,Q分别位于L的两侧,其中P在AM上,Q在AM的延长线AN上,若P,Q满足|AP|.|AQ|=ρ2,称P,Q关于L对称.设L:,P点的坐标为.求点P关于L的对称点
随机试题
刺激动物中脑网状结构可使动物
根据骨度分寸,除哪项外,两者间距都是9寸
1993年6月26日,银川铝型材厂从中国银行银川市支行中湖储蓄所购买了100张面额100元的定期定额有奖储蓄存单,存单背面标明中奖率为100%。1993年7月10日,中国银行银川市支行公开摇奖,在《宁夏日报》第4版上公布了中奖号码,同时规定从1993年7月
保险公司投资连结保险的投资账户与其管理的其他资产或其他投资账户之间存在( )。
根据车辆购置税的有关规定,下列应税车辆中,计税依据为纳税人提供的有效价格证明注明的价格的有()。
在课堂教学中,老师引导学生分别演奏《欢乐颂》的两个声部并合奏,然后分辨两声部间的音程关系,其教学重点是()。
Thriftyshoppersdonothavetolookfartofindabargain.Offersaboundinthecut-throatworldofBritishsupermarkets.Recei
Readthearticlebelow.Choosethebestsentencefromthelistonthenextpagetofilleachofthegaps.Foreachgap(1
A、It’sgood.B、It’sfull.C、It’sonthebed.C
Therearenowover700millionmotorvehiclesintheworldandthenumberisrisingbymorethan40millioneachyear.Theavera
最新回复
(
0
)