求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

admin2017-08-18 70

问题求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

选项

答案由曲率半径公式知，曲线y＝y(x)满足 [*] 解方程： [*] ① 积分得[*]② 又由[*]③ 由②和③式得 (x＋C₁)²＋(y＋C₂)²＝a²，即曲线是圆周．若[*]，则同样可证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XIr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，)，y’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．求曲线厂的表达式．
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令，则必有
设二维随机变量(X，Y)的密度函数为分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v)，并指出(U，V)所服从的分布；
设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：
质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数,现将质点C在杆的延长线上从距离近端rn，处移至无穷远时，则引力作的功为__________．
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．
曲线的全部渐近线方程是____________．
设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π/2，0＜π/2，cosan-an=cosbn，且级数收敛．
微分方程满足初始条件的特解是____________.
(2004年试题，一)欧拉方程的通解为______________.

随机试题

对Crohn病的治疗，下列错误的是
就形式而言，引注被历史地赋予两种功能，即索引工具和道德标尺。引注以其标记技术直接显示所引内容的存在处所，方便人们________，同时也有利于人们全面地把握所引内容的准确意义。另外，引注直观地表明作者对事实和前人劳动的________，展示自己的道德人格。
根据《政府信息公开条例》的规定，行政机关收到政府信息公开申请，不能当场答复的，应当自收到申请之日起多少个工作日内予以答复?()
需要进行初始土地登记的情况主要有()。
对预应力施工，下列叙述正确的有()。
关于货币市场工具，表述不正确的是()。
【2017年上】某学校实施了“师徒制”，经验丰富的吴老师对新人职的蒋老师进行帮助时，要做到()。
农民吕某自筹资金在某乡开办了一家小型皮鞋厂，由于不具备污水处理设施。皮鞋厂污水随意外流，严重污染了附近的一条小河，对此，河两岸的群众反应强烈，纷纷要求乡政府采取措施，对皮鞋厂予以罚款或命令停产停业。对皮鞋厂的这种行为有权予以罚款的行政机关是()。
可口可乐、百事可乐、康师傅不约而同地对主流饮料更换瓶型，导致包装和饮料含量一同“瘦身”。减量不减价已成为企业的通行做法。比如，许多人早就发现常见的小盒酸奶的容量从125mL悄然变为100mL。这种改变商品规格以规避上层限价令的做法，在药品企业实施的历史更为
改革开放以来，我国不断大力发展高新技术产业，建立了不少高新技术产业开发区，其最主要原因是(　)。

最新回复(0)

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

考研数学一

设xOy平面第一象限中有曲线F：y=)，(x)，过点A(0，)，y’(x)>0．又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．求曲线厂的表达式．

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令，则必有

设二维随机变量(X，Y)的密度函数为分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v)，并指出(U，V)所服从的分布；

设函数Fn(x)=其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数,现将质点C在杆的延长线上从距离近端rn，处移至无穷远时，则引力作的功为__________．

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

曲线的全部渐近线方程是____________．

设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π/2，0＜π/2，cosan-an=cosbn，且级数收敛．

微分方程满足初始条件的特解是____________.

(2004年试题，一)欧拉方程的通解为______________.

对Crohn病的治疗，下列错误的是

根据《政府信息公开条例》的规定，行政机关收到政府信息公开申请，不能当场答复的，应当自收到申请之日起多少个工作日内予以答复?()

需要进行初始土地登记的情况主要有()。

对预应力施工，下列叙述正确的有()。

关于货币市场工具，表述不正确的是()。

【2017年上】某学校实施了“师徒制”，经验丰富的吴老师对新人职的蒋老师进行帮助时，要做到()。

改革开放以来，我国不断大力发展高新技术产业，建立了不少高新技术产业开发区，其最主要原因是( )。

改革开放以来，我国不断大力发展高新技术产业，建立了不少高新技术产业开发区，其最主要原因是(　)。