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admin
2022-11-02
129
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解析
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考研数学三
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设Yt，Ct，It分别是t期的国民收入、消费和投资．三者之间有如下关系求Yt．
求方程2x－y=－x2的通解．
设方程组，有无穷多个解，a1＝，a2＝，a3＝为矩阵A的分别属于特征值λ11，λ1＝－2，λ3＝－1的特征向量．求｜A*＋3E｜．
计算二重积分I＝．
设f(x)在[1，+∞)内可导，f’(x)＜0且=a＞0，令an=－∫1nf(x)dx．证明：{an}收敛且0≤≤f(1)．
设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量y可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．
设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且时，满足与f(1)=f′(1)=1．求函数f(r)的表达式．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
函数y=f(x)由方程e2x+y—cosxy=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为________。
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